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独立同分布是什么意思

独立同分布是什么意思

独立同分布(Independent and Identically Distributed, 简称IID)是概率统计理论中的一个概念,它指的是一个随机变量序列中,任何时刻的取值都是随机变量,并且这些随机变量满足以下两个条件:

1. **互相独立** :序列中任意两个随机变量之间不存在相关性,即一个随机变量的取值不会影响另一个随机变量的取值。

2. **同分布** :序列中所有随机变量都服从相同的概率分布,这意味着它们具有相同的分布形状和相同的分布参数。对于离散随机变量,这意味着它们具有相同的分布律;对于连续随机变量,这意味着它们具有相同的概率密度函数、分布函数、期望和方差。

独立同分布的概念在统计学、数据挖掘、信号处理等地方都有广泛的应用。例如,在机器学习中,如果训练数据的样本是从一个隐含未知的分布中独立采样的,那么这些样本就假设为独立同分布的

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